公理是什么意思詞義解釋來(lái)源：辭書(shū)
1：一項(xiàng)陳述不需要證據(jù)且可作為許多論證的前提而不是結(jié)論則稱(chēng)之為公理。公理與命題之別命題需要利用其他的命題來(lái)證明。如果沒(méi)有公理而只有命題而每一個(gè)命題都要證明就易犯循環(huán)論證的謬誤甚至陷入無(wú)窮后退的困境。因此公理又稱(chēng)為不證自明的真理。如歐幾里得的幾何學(xué)(Euclidean geometry)曾被長(zhǎng)期視為不可置疑的公理。
在一理論系統(tǒng)中必須檢視其假設(shè)；或是在這個(gè)理論被視為正確時(shí)要了解何者為自明之理(postulate)。因此公理與自明之理有時(shí)可交互使用。通常多將公理的數(shù)目減少到最低的程度以了解在接受該理論時(shí)必須接受多少基本假設(shè)。所以公理系一個(gè)理論系統(tǒng)中最基本的命題這些命題的成立乃是該系統(tǒng)的基本假設(shè)不須任何證明；但是根據(jù)此系統(tǒng)中的推論規(guī)則可從這些公理導(dǎo)出其他的命題稱(chēng)作定理。
把一些命題區(qū)分為公理與定理目的在于把它們組織成一組有系統(tǒng)的命題以顯示這些命題之間的邏輯關(guān)系。因此如果公理為真則根據(jù)推論規(guī)則所導(dǎo)出的定理也必定為真。公理之真能夠保證定理之為真而公理本身的真假則沒(méi)有任何的保證。此外命題（無(wú)論是公理或定理）中必然要用到一些詞或符號(hào)。要了解命題的意義必得先明白出現(xiàn)在命題中的詞或符號(hào)的意義即必須對(duì)這些詞或符號(hào)加以說(shuō)明。用來(lái)說(shuō)明一個(gè)詞或符號(hào)的語(yǔ)句叫做這個(gè)詞或符號(hào)的定義。
一個(gè)理論中的公理有時(shí)可區(qū)分為邏輯與非邏輯的。除非理論本身就是一邏輯系統(tǒng)則其中所有的公理都是邏輯公理。非邏輯的公理是有關(guān)理論的內(nèi)容包含理論的專(zhuān)用語(yǔ)詞。如「任何兩點(diǎn)之間必可畫(huà)一直線相連」。邏輯的公理則只包含邏輯的常數(shù)或符號(hào)的縮寫(xiě)例如「(x){F(x)V~F(x)}」。嚴(yán)格地說(shuō)這是一個(gè)公理基模(schema)可藉由取代的方式自其中得出公理。像用「封閉的曲線」取代上例中的Ｆ而得出如下的公理：「對(duì)所有的Ｘ而言Ｘ是一封閉的曲線或Ｘ不是一封閉的曲線」。
公理常作為演繹推論的前提。自亞里斯多德提出演繹法(deductive method)以后演繹法即成為西方學(xué)術(shù)界二十余年來(lái)的主要思考方法。哲學(xué)史上的觀念論者及理性論者大都運(yùn)用這個(gè)方法來(lái)建立他們的學(xué)說(shuō)。神學(xué)中的許多信念或知識(shí)也都立基在特定的公理如「神存在」和「神創(chuàng)造萬(wàn)物」之上；倫理學(xué)中的「信守諾言」和「尊重別人」等也有同樣的作用。
公理是什么意思詞義解釋來(lái)源：辭典簡(jiǎn)編版
1：經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期反覆實(shí)驗(yàn)而為人所公認(rèn)的定論常被用來(lái)解決問(wèn)題和證明其他陳述。如A＝BB＝C則A＋B＝A＋C。
【造句】1+1=2是數(shù)學(xué)上的公理。 2： 3：眾人所公認(rèn)具有一定客觀性和真理性的道理。
【造句】像他這樣貪贓枉法竟然還能逍遙法外社會(huì)的公理究竟何在？
公理是什么意思詞義解釋來(lái)源：辭典修訂版
1：世人所公認(rèn)的道理。《文明小史．第二零回》：「婚姻可以自由乃是世界上的公理。」科學(xué)上推理的基本無(wú)需證明者。如：「幾何公理」。
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