數(shù)值積分是什么意思詞義解釋來(lái)源：辭書(shū)
1：以數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行積分運(yùn)算稱(chēng)為數(shù)值積分。積分為一由無(wú)窮概念定義的數(shù)學(xué)運(yùn)算若要以數(shù)值方法完成積分運(yùn)算必須轉(zhuǎn)換為有限的數(shù)值計(jì)算過(guò)程。方法是以挿值多項(xiàng)式近似被積分的函數(shù)而后再利用基點(diǎn)上的函數(shù)值藉數(shù)值方法完成之。今設(shè)函數(shù)f(x)在基點(diǎn)x0x1…xn的挿值多項(xiàng)式可由已知基點(diǎn)函數(shù)值f(xi)＝fi寫(xiě)為：
式中Li(x)分別表示Lagrange挿值基函數(shù)上式在 x 處之挿值誤差則可藉差商函數(shù)f[x0x1…xn;x]寫(xiě)為：
于是函數(shù)f的積分得以轉(zhuǎn)換為數(shù)值計(jì)算為：
其中各項(xiàng)系數(shù)亦即Lagrange挿值基函數(shù) 的積分：
相當(dāng)?shù)恼`差項(xiàng)為：
今以?xún)苫c(diǎn)x0x1為例函數(shù)f可以線性挿值寫(xiě)為：
積分之可得：
上式稱(chēng)為梯形法則。
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