數理邏輯是什么意思詞義解釋來源：辭書
1：數理邏輯可視為數學的邏輯分析但通常與符號邏輯(Symbolic Logic)之涵義相同所以數理邏輯指的是人用符號來進行邏輯演算和分析。目前數理邏輯分為廣義及狹義兩種：狹義的數理邏輯專指邏輯的演算包含命題演算及述詞演算(Propositional and Predicate Calculi)；廣義的則包含數學的集合論、證明論及其他相關的系統。由于數理邏輯比照代數般運用符號因此相當形式化其有效性往往與應用的內容無關。
亞里斯多德(Aristotle 384～322 B.C.)在〔工具論〕(Organon)一書中曾提及邏輯演繹推理十七世紀萊布尼茲(Gottfried Wilhelm Leibniz 1646～1716)也曾處理了一些邏輯方面的問題但數理邏輯之發展到十九世紀才有重大的突破。摩根(A. de Morgan 1806～1871)提出「關系邏輯」觀念提供了人們一種新的思考方向布爾(George Boole 1815～1864)為代數家將邏輯置于數學系統 內并建立了邏輯演算的雛型。弗列格(G. Frege 1848～1925)在前兩人的基礎上繼續努力并建立了一個邏輯演算體系使邏輯的形式化有了進一步的發展。集合論方面坎托(Georg Cantor 1845～1918)反對亞里斯多德對「無限」與「連續」的看法并提出了新的集合論觀點。然而在十九世紀末人們已發現了吊詭論(Paradox)的存在加以坎托的集合論受到布勞威(L.E.J. Brouwer 1881～1966)的批評由此導出二十世紀初期數學的危機人們反省數學的基礎為何并發展出三種解決的思想：直覺主義、形式主義及邏輯主義。
皮亞諾(Giuseppe Peano 1858～1932)繼弗列格之后在數學演繹上努力于數學語言之精確并列出一些定理、公理。一九一零至一九一三年間懷德海(Alfred North Whitehead 1861～1947)與羅素(Bertrand Russell 1872～1970)出版了〔數學原理〕(Principia Mathematica)于書中二人從邏輯的演算中導出數學并以符號來表示推理過程此種見解反映了邏輯主義觀點。布勞威爾及其后續者持直覺主義強調數學歸納法及直覺的建構。希爾伯(D. Hilbert 1862～1943)為防止吊詭論及邏輯矛盾的出現提出證明一致性的「希爾伯方案」(Hilbert program)或證明論主張完全形式化公理系統之一致性可加以證明。然而哥德爾(Kurt G?del1906～1978)于一九三零年提出了「不完全性理論」(Incompleteness Theorems)認為希爾伯追求的系統是一致時該系統即為不完全之系統并且含有古典數論之系統的一致性無法于系統中加以證明。今日數理邏輯也與語言學、資訊科學密切聯系并不局限于數學與邏輯領域。
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