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1：本文對(duì)定向極小集作了進(jìn)一步的研究，得到一系列重要性質(zhì)，文章最后給出連續(xù)格為完全分配格的一個(gè)充分條件。
2：著重討論了當(dāng)一個(gè)屬性既出現(xiàn)于函數(shù)依賴的左部，又出現(xiàn)于函數(shù)依賴的右部時(shí)成為主屬性的必要條件和充分條件。
3：關(guān)于算術(shù)平均和幾何平均極限定理在許多文獻(xiàn)中有所研究，本文主要給出對(duì)數(shù)平均大數(shù)定律成立的若干充分條件。
4：給出了一類帶有非退化對(duì)稱不變雙線性型及對(duì)稱自對(duì)偶李代數(shù)的分解唯一性的一個(gè)充分條件，并討論此類李代數(shù)的特殊性質(zhì)。
5：談戀愛(ài)，理智是充分條件，而盲目是必要條件。
6：優(yōu)化問(wèn)題的二階充分條件是研究靈敏度分析的基礎(chǔ),支持向量機(jī)是數(shù)據(jù)挖掘的新方法.
7：對(duì)于一個(gè)同胚映射，本文給出了度量函數(shù)的定義，并且給出了度量函數(shù)有界的一個(gè)充分條件及在此充分條件下度量函數(shù)的一個(gè)上界。
8：實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵因其刻劃真值函數(shù)關(guān)系故此并非傳統(tǒng)邏輯表示充分條件關(guān)系的“若，則”的邏輯抽象。
9：要素私有權(quán)是剝削的必要條件，但并不是剝削的充分條件。
10：有的人喜歡學(xué)習(xí)書(shū)本上的知識(shí)，有的人喜歡學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)中的東西。有的人喜歡學(xué)習(xí)提高頭腦智慧能力方面，有的人喜歡學(xué)習(xí)增強(qiáng)用手技巧運(yùn)用方面。活著的每個(gè)人都在不斷地自覺(jué)學(xué)習(xí)，以適應(yīng)社會(huì)生存的必要條件和充分條件。
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